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数量关系之比例的简单计算和统一

发布:2018-09-01 13:35:49    来源:陕西公务员考试网 字号: | | 我要提问我要提问
  一、什么是比例
  数量之间的一种对比关系。
  例:咱们班有男生10人,女生15人。我们要对男女生人数进行一个对比,那么人数比就是10:15,化简得男女生人数比为2:3。这时候我们就得到了数量之间的对比关系,所以我可以说男生人数有2份,女生人数有3份,每一份代表5个人,而这里的2份和3份并不是真正的人数,因此我们可以知道比例思想的核心是?
  二、比例思想的核心
  比例思想的核心是份数思想。
  三、比例的简单计算
  1. 已知比例及其中某个量的值
  例:有一笔奖金,按1:2:3的比例来分,已知第三人分450元,那么这笔奖金总共是( )元
  A.1150 B.1000 C.900 D.750
  解析:按1:2:3的比例来分,第三人是3份共450元,那么1份就是150元,总共是1+2+3=6份,所以这笔奖金总共是6×150=900元,选择C。
  2. 已知比例及其中某几个量的值的和
  例:甲、乙、丙三个数的和为300,甲数为120,乙数和丙数的比是5:4,丙数是( )
  A.180 B.100 C.80 D.70
  解析:甲、乙、丙三个数的和为300,甲数为120,则乙、丙的和为180,又乙数和丙数的比是5:4,,那么两数总共是9份,一份是20,丙数占4份,也就是80,选择C。
  3. 已知比例及其中某几个量的值的差。
  例:某技校安排本届所有毕业生分别去甲、乙、丙 3个不同的工厂实习。去甲厂实习的毕业生占毕业生总数的32%,去乙厂实习的毕业生比甲厂少6人,且占毕业生总数的24%。问去丙厂的实习人数比去甲厂实习的人数( )
  A.少9人 B.多9人 C.少6人 D.多6人
  解析:去甲厂实习的毕业生占毕业生总数的32%,去乙厂实习的毕业生占毕业生总数的24%,那么去丙厂实习的毕业生人数占毕业生总数的44%。那么可以将甲、乙、丙三个工厂的实习生看作是32、24、44份,去乙厂实习的毕业生比甲厂少6人,这6人是少(32-24)=8份造成的,那么8份就代表6人,则4份代表3人。去丙厂的实习人数比去甲厂实习的人数多(44-32)=12份,首先排除A、C项。4份代表3人,那么12份就代表9人。选择B。
  四、比例的统一
  找出不同维度都出现的未发生改变的量,以他为中间量,进行三者之间的统一。
  1. 部分不变
  例:三种动物赛跑,已知狐狸的速度是兔子的2/3,兔子的速度是松鼠的2倍,一分钟松鼠比狐狸少跑14米,那么半分钟兔子比狐狸多跑( )米?
  A.28 B.14 C.19 D.7
  解析:题目已知狐狸的速度是兔子的2/3,那么狐狸和兔子的速度比是2:3,兔子的速度是松鼠的2倍,那么兔子和松鼠的速度比是2:1。题目问的是兔子比狐狸多跑多少米,而已知条件给出的却是松鼠比狐狸少跑14米,所以我们要进行比例之间的统一。其中未发生改变的兔子,狐狸:兔子=2:3,兔子:松鼠=2:1,那么统一兔子的速度为6份,则狐狸的速度是4份,松鼠的速度是3份,则狐狸:兔子:松鼠=4:6:3。一分钟松鼠比狐狸少跑14米,少跑的是(4-3)=1份,那么一份代表14米。兔子比狐狸多跑2份那么就是28米,但是题目问的是半分钟,而不是一分钟,所以半分钟兔子比狐狸多跑14米,选择B。
  2. 总体不变
  例:甲、乙、丙、丁四个队共同植树造林,甲队造林的亩数是另外三个队造林总亩数的1/4,乙队造林的亩数是另外三个队造林总亩数的1/3,丙队造林的亩数是另外三个队造林总亩数的一半。已知丁队共造林3900亩,问甲队共造林多少亩?
  A.9000 B.3600 C.6000 D.4500
  解析:由已知可得甲:总=1:5,乙:总=1:4,丙:总丁=1:3,总量设为60,则甲:乙:丙=12:15:20,那么丁就占了(60-12-15-20)=13份。13份对应3900亩,则一份对应300亩,甲队占12份,所以总亩数是3600亩,选择B。

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