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2019陕西公务员考试行测备考:巧解“鸡兔同笼”问题

发布:2019-03-07 10:11:00    来源:陕西公务员考试网 字号: | | 我要提问我要提问
  行测是国家公务员考试及各地方公务员考试(包括陕西省公务员考试)必考科目,行测得高分对公考的优势不言而喻。陕西公务员考试网建议考生们多掌握些技巧,并勤加练习,锻炼行测各项能力,从而在考试中拿到理想分数,考生也可通过2019年陕西公务员考试用书(免费赠送200+课时在线听课,2万道题在线刷题、200套真题在线模考)2015年国家公务员考试通用教材中的行测部分掌握更多的行测答题技巧和备考方法。
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  鸡兔同笼问题由来已久。大约在1500年前,《孙子算经》中就记载了这样一个问题:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?”陕西公务员考试网为大家翻译了这个题目:有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头;从下面数,有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔?
  要知道我说的不是这种鸡和兔子:
  是这种正经的鸡和兔子:
  虽然不知道为什么他们被关在一个笼子里,但鸡有1个头 2只脚;兔子有1个头4只脚是毋庸置疑的、
  相信这个题目对大家来说没有什么难度的,用二元一次方程组就可以解决。但是我们如何迅速的解决这一类问题呢?今天就给大家介绍一种新的解题思想——假设法。
  【思想方法】
  我们假设笼子里所有的动物都是鸡,那么35个头,应该对应70只脚。但实际上笼子中却出现了94只脚。为什么会少了24只脚呢?这是因为笼子中其实有兔子,而每只鸡比每只兔子少了4-2=2只脚,我们在计算中每只兔子少算了2只脚,一共少了24只脚。实际兔子的数量应该为24÷2=12只。鸡的数量为35-12=23只。这里应用的是一种盈亏思想。
  为了让大家尽快掌握这种思想,我们出兔子的角度出发再来进行一次思考。我们假设笼子里的所有动物都是兔子,那么35个头应该对应140只脚。而笼子中实际上有94只脚。为什么会多出了46只脚呢?这是因为笼子中其实有鸡,而每只兔子比每只鸡多处4-2=2只脚,我们在计算中每只鸡多算了2只脚,一共多算了46只脚。实际鸡的数量应该为46÷2=23只。兔子的数量为35-23=12只。
  相信大家以及对这种思路有了一定的了解,那么就让我们在几道题目中巩固这种方法吧。
  【题型归纳】
  题目中已知鸡和兔子两种事物,我们知道每只兔子1个头4条腿,每只鸡1个头2条腿;也知道笼子里腿的总数量和头的总数量,求鸡和兔子的数量。我们可以看出,鸡兔同笼问题的题型特征就是:已知某两种事物两个属性的指标数和指标总数,分别求个数问题。
  解决这种题目的思路就是:对于A,B两个事物
  |假设A指标总数-实际指标总数|÷|A的指标数-B的指标数|=B的数量
  |假设B指标总数-实际指标总数|÷|A的指标数-B的指标数|=A的数量
  【例1】小明参加一次数学竞赛,试卷共有20题,答对一题可获得5分,答错一题扣2分,小明最终得到了72分,则小明答对了几道题目?
  A 15
  B 16
  C 17
  D 18
  答案:B
  【参考解析】题目中有答对和答错两种事物,我们知道他们各自的指标,答对得5分,答错得-2分;也知道指标总数,得到总分72分,符合鸡兔同笼的题型特征。因为解法如下:假设小明所有题目都答对了,他可以获得20×5=100分,他实际获得了72分,差28分,是因为小明错一题要被扣去2分,两者时间差5-(-2)=7分。28÷7=4,因此小明错了4题,答对16题。
  【例2】某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才培训。两个教室均有5排座位,甲教室每排可坐10人,乙教室每排可坐9人。两教室当月共举办培训27次,每次培训均座无虚席,当月培训1290人次,问甲教室当月共举办了多少次培训?
  A.8
  B.10
  C.12
  D.15
  答案:D
  【参考解析】甲教室坐满可容纳5×10=50人,乙教室坐满可容乃5×9=45人。共举办培训27次,若全在甲教室,应培训27×50=1350人次。实际培训1290人次,差1350-1290=60人次。甲乙两教室相差50-45=5人次。60÷5=12,因此乙教室举办培训12次,甲教室举办培训27-12=15次。
  鸡兔同笼问题只要判断出题型,解答的过程是很简单的,大大的减少了我们在考场上列方程解方程的时间,减少了考生的计算压力,陕西公务员考试网希望大家都能多使用,多练习这种方法,掌握熟练并不难!

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