1.某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才培训。两教室均有5排座位,甲教室每排可坐10人,乙教室每排可坐9人。两教室当月共举办该培训27次,每次培训均座无虚席,当月培训1290人次。问甲教室当月共举办了多少次这项培训:
A.8
B.10
C.12
D.15
2.某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师,培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领,刚好能够分完,且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少,培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师,但每名教师所带的学生数量不变,那么目前培训中心还剩下学员多少人:
A.36
B.37
C.39
D.41
3.小王参加了五门百分制的测验,每门成绩都是整数,其中语文94分,数学的得分最高,外语的得分等于语文和物理的平均分,物理的得分等于五门的平均分,化学的得分比外语多2分,并且是五门中第二高的得分,问小王的物理考了多少分?
A.94
B.95
C.96
D.97
参考答案与解析:
1.D【解析】乙教室可坐9人,可知乙培训过的人数含有因子3,而总的培训人数1290也含有因子3,因此甲教室培训过的人数也必然含有3因子。而甲教室可坐50人,因此要使甲教室培训过的人数也含有3因子,则其举办次数必然含有3因子,因此只有C、D符合。将C选项代入,可知此时乙教室举办过15次培训,其总人数的尾数为5,而甲教室培训的总人数尾数总是为0,因此甲、乙教室的培训人数尾数为5,不符合要求。
2.D【解析】设每个钢琴教师带x个学生,每个拉丁舞教师带y个学生,则根据题意可列式为:5x+6y=76。两个数的和为偶数,则这两个数同为偶数或者同为奇数,6y一定是偶数,因此5x一定是偶数,x必为偶数,而x与y均为质数,故x只能为2,代入原式可得y=11。则学生人数减少后,还剩下学员4×2+3×11=41个。
3.C【解析】已知语文94分,外语的得分等于语文和物理的平均分,而每门成绩都是整数,则可知物理成绩必为偶数,排除B、D两项;代入A项,物理94分,已知数学最高,化学第二高,物理为平均分,则物理不可能为94分,否则平均分大于94分,排除A项。