1.一个立方体随意翻动，每次翻动朝上一面的颜色与翻动前都不同，那么这个立方体的颜色至少有几种：
A.3
B.4
C.5
D.6
2.某商店进了5件工艺品甲和4件工艺品乙，如将甲加价110%，乙加价90%出售，利润为302元；如将乙加价110%，甲加价90%出售，利润为298元。则甲的进价为每件多少元？（ ）
A.14
B.32
C.35
D.62.5
3.30个人围坐在一起轮流表演节目。他们按顺序从1到3依次不重复地报数，数到3的人出来表演节目，并且表演过的人不再参加报数，那么在仅剩一个人没表演过节目的时候，共报数多少人数：
A.87
B.117
C.57
D.77
参考答案与解析：
1.A【解析】立方体6个面中，每次翻动都会出现相邻的任意面，所以相邻的不能用同一 种颜色，那么选 3 种颜色都在相对的面上填涂即可。也可以运用图形推理中的“相对面关 系法”得知，每次翻动都不能翻到对立面，因此对立面颜色可以相同。立方体有三组对立面，因此可以有三种颜色。
2.B【解析】设5件甲的总成本为x，4件乙的总成本为y，根据条件可得：1.1x+0.9y=302；0.9x+1.1y=298。解得x=160，y=140。则每件甲的进价=160÷5=32。
3.A【解析】30个人最终剩下1个人没演过节目，说明有29个人都演了节目，而每次如果有1个人演节目，就需要有3个人报数，所以一共报数的人数为29×3=87人。
