1.某乡镇举行运动会,共有长跑、跳远和短跑三个项目。参加长跑的有49人,参加跳远的有36人,参加短跑的有28人,其中只参加两个项目的有13人,参加全部项目的有9人。那么参加该次运动会的总人数为多少:
A.75
B.82
C.88
D.95
2.公司三名销售人员2011年的销售业绩如下:甲的销售额是乙和丙销售额的1.5倍,甲和乙的销售是丙的销售额的5倍,已知乙的销售额是56万元,问甲的销售额是:
A.140万元
B.144万元
C.98万元
D.112万元
3.一个立方体随意翻动,每次翻动朝上一面的颜色与翻动前都不同,那么这个立方体的颜色至少有几种:
A.3
B.4
C.5
D.6
参考答案与解析:
1.B【解析】设参加该次运动会的总人数为x人,根据三集合容斥原理非标准型公式可得:49+36+28-13-9×2=x,采用尾数法,x的尾数为2。
2.B【解析】数字特性—由甲的销售额是乙、丙之和的1.5倍,而1.5中含有因子3,因此甲的销售额能被3整除,仅B项符合。
3.A【解析】立方体 6 个面中,每次翻动都会出现相邻的任意面,所以相邻的不能用同一 种颜色,那么选 3 种颜色都在相对的面上填涂即可。也可以运用图形推理中的“相对面关 系法”得知,每次翻动都不能翻到对立面,因此对立面颜色可以相同。立方体有三组对立面,因此可以有三种颜色。