1.小明，小红，小桃三人定期到某棋馆学围棋，小明每隔3天去一次，小红每隔4天去一次，小桃每隔5天去一次，若2016年2月10日三人恰好在棋馆相遇，则下次三人在棋馆相遇的日期是
A.2016年4月8日
B.2016年4月11日
C.2016年4月9日
D.2016年4月10日
2.甲、乙两人在长30米的泳池内游泳，甲每分钟游37.5米，乙每分钟游52.5米，两人同时分别从泳池的两端出发，触壁后原路返回，如是往返。如果不计转向的时间，则从出发开始计算的1分50秒内两人共相遇了多少次：
A.2
B.3
C.4
D.5
3.某农场有36台收割机，要收割完所有的麦子需要14天时间。现收割了7天后增加4台收割机，并通过技术改造使每台机器的效率提升，问收割完所有的麦子还需要几天。
A.3
B.4
C.5
D.6
参考答案与解析：
1.D【解析】小明每隔3天去一次，小红每隔4天去一次，小桃每隔5天去一次，则分别相当于每4、5、6天去一次，则三个人下次在棋馆相遇时间为再过4、5、6的最小公倍数60天。从2月10日起算60天，2016年为闰年，二月份有29天，19+31+10=60，则4月10日在棋馆相遇。
2.B【解析】题目的关键在于第一次相遇，两人游过长度之和为泳池长，之后每次相遇，都需要两人再游过两个泳池长。两人一起游一个泳池长，所需时间为30÷（37.5＋52.5）×60＝20秒，因此两人分别在20秒时、60秒时、100秒时相遇，共相遇3次。
3.D【解析】比例法。由题意，原有收割机36台，增加4台后变为40台，提高效率5%后相当于原先40×（1＋5%）＝42台收割机的工作效率。效率比为6∶7，故所有时间比为7∶6，还需6天即可完成。
