1.甲、乙两人在长30米的泳池内游泳,甲每分钟游37.5米,乙每分钟游52.5米,两人同时分别从泳池的两端出发,触壁后原路返回,如是往返。如果不计转向的时间,则从出发开始计算的1分50秒内两人共相遇了多少次:
A.2
B.3
C.4
D.5
2.小王、小李、小张和小周4人共为某希望小学捐赠了25个书包,按照数量多少的顺序分别是小王、小李、小张、小周。已知小王捐赠的书包数量是小李和小张捐赠书包的数量之和;小李捐赠的书包数量是小张和小周捐赠的书包数量之和。问小王捐赠了多少个书包:
A.9
B.10
C.11
D.12
3.甲、乙两名运动员在400米的环形跑道上练习跑步,甲出发1分钟后乙同向出发,乙出发2分钟后第一次追上甲,又过了8分钟,乙第二次追上甲,此时乙比甲多跑了250米,问两人出发地相隔多少米:
A.200
B.150
C.100
D.50
参考答案与解析:
1.B【解析】题目的关键在于第一次相遇,两人游过长度之和为泳池长,之后每次相遇,都需要两人再游过两个泳池长。两人一起游一个泳池长,所需时间为30÷(37.5+52.5)×60=20秒,因此两人分别在20秒时、60秒时、100秒时相遇,共相遇3次。
2.C【解析】根据题意,王+李+张+周=25,李=张+周。则,王+2×李=25。根据奇偶特性可得王为奇数,因此,排除B、D两项。代入A项计算后,不满足条件。
3.B【解析】直接分析,在两人第一次相遇到第二次相遇的过程中,乙追了甲一圈,乙比甲多跑了400米,但乙总共只比甲多跑250米,故在最开始的3分钟内甲比乙多跑400-250=150米,3分钟时甲、乙两人在同一位置,故开始时两人相距150米。