1.某小区物业征集业主意见,计划从100户业主中抽取有20户进行调查。100户业主中有b户户主年龄超过60岁,a户户主年龄不满35岁,户主年龄在36岁到59岁的有25户。为了使意见更具代表性,物业采取分层抽样的方法,从b户中抽取了4户,则a的值可能是:
A.55
B.66
C.44
D.50
2.用篱笆围成一个面积为625平方米的正方形菜园,现用总长度为100米的篱笆将菜园分隔成面积相同的小菜园,问最多能分成多少个小菜园:
A.5
B.8
C.9
D.12
3.某公司组织歌舞比赛,共68人参赛。其中,参加舞蹈比赛的有12人,参加歌唱比赛的有18人,45个人什么比赛都没有参加。问其中参加歌唱比赛但不参加舞蹈比赛的有多少人?
A.9
B.11
C.15
D.17
参考答案与解析:
1.A【解析】100户中抽取20户,可知抽取比例为5:1,根据题意可得,b:4=5:1,a+b=100-25,解得b=20,a=55。
2.C【解析】面积625平方米的正方形边长为25米。正方形横竖各2条25米的篱笆,可将原来的正方形分割成9个等面积的小正方形,此为最多的情况,故一共有9个等面积的小正方形。
3.B【解析】由容斥原理公式可得,参加舞蹈比赛的人数+参加歌唱比赛的人数-两者都参加的人数=总人数-两者都不参加的人数,代入数字:12+18-两者都参加的人数=68-45,解得两者都参加的人数=7,则参加歌唱比赛但不参加舞蹈比赛的人数=18-7=11。