1.有一位百岁老人出生于二十世纪,2015年他的年龄各数字之和正好是他在2012年的年龄的各数字之和的三分之一,问该老人出生的年份各数字之和是多少(出生当年算作0岁)?
A.14
B.15
C.16
D.17
2.有绿、白两种颜色且尺寸相同的正方形瓷砖共400块,将这些瓷砖铺在一块正方形的地面上:最外面的一周用绿色瓷砖铺,从外往里数的第二周用白色瓷砖铺,第三周用绿色瓷砖,第四周用白色瓷砖……这样依次交替铺下去,恰好将所有瓷砖用完。这块正方形地面上的绿色瓷砖共有多少块:
A.180
B.196
C.210
D.220
3.甲仓库有100吨的货物要运送到乙仓库,装载或者卸载每吨货物需要耗时6分钟,货车到达乙仓库后,需要花15分钟进行称重,而汽车每次往返需要2小时。问使用一辆载重15吨的货车可以比载重12吨的货车少用多少时间?
A.3小时20分钟
B.3小时40分钟
C.4小时
D.4小时30分钟
参考答案与解析:
1.A【解析】由题意可得2012年老人的年龄之和为3的倍数,则3年后即老人在2015年时年龄之和仍为3的倍数。又已知老人出生于二十世纪,则老人在2015年时的年龄<2015-1900=115岁(出生当年算作0岁)。取值试算,若老人2015年时114岁,则2012年111岁,不满足题意;若老人2015年时111岁,年龄各数字和为3,则2012年108岁,年龄各数字和为9,满足题意。得到2015-111=1904,即老人于1904年出生。
2.D【解析】由瓷砖总数为400块可知,该正方形边长为20块瓷砖,最外层一圈为20×4-4=76块砖,根据相邻两层差8可知两层绿色瓷砖之间差16,依次为:60,44,28,12。总数为76+60+44+28+12=44×5=220块。
3.D【解析】要将甲仓库100吨的货物运送到乙仓库,使用一辆载重15吨的货车需要7次,使用载重12吨的货车需要9次,由于货物总量一定,装卸时间耗费相同,则使用一辆载重15吨的货车可以比载重12吨的少2次称重及2次往返的时间,即 2小时*2+15分钟*2=4小时30分钟。