1.高校的科研经费按来源分为纵向科研经费和横向科研经费,某高校机械学院2015年前4个月的纵向科研经费和横向科研经费的数字从小到大排列为20、26、27、28、31、38、44和50万元。如果前4个月纵向科研经费是前3个月横向科研经费的2倍,则该校机械学院2015年第4个月的横向科研经费是多少万元?
A.26
B.27
C.28
D.31
2.在一次抽奖活动中,要把18个奖品分成数量不等的4份各自放进不同的抽奖箱。则一个抽奖箱最多可以放()个奖品。
A.6
B.8
C.12
D.15
3.某政府机关内甲、乙两部门通过门户网站定期向社会发布消息,甲部门每隔两天、乙部门每隔3天有一个发布日,节假日无休。问甲、乙两部门在一个自然月内最多有几天同时为发布日?
A.5
B.2
C.6
D.3
参考答案与解析:
1.B【解析】根据题意可知,第4个月横向科研经费=前4个月科研经费总和-前4个月纵向科研经费-前3个月横向科研经费=264-3×(前3个月横向科研经费)。观察可发现,264是3的倍数,减去3的倍数,则结果也是3的倍数,选项中只有27是3的倍数。
2.C【解析】构造思维。要让某一个抽奖箱放最多奖品,那么另外3个抽奖箱就要放最少的奖品。因为箱子的奖品数量是不等的,所以我们设3个箱子的奖品数量为1、2、3,所以最多奖品的箱子有18–1–2–3=12个奖品。
3.D【解析】甲部门每隔2天相当于每3天发布一次,乙部门每隔3天相当于每4天发布一次,3和4的最小公倍数是12,则甲、乙每3×4=12天就会同时发布一次。一个自然月最多有31天,假设甲、乙两部门1号同时发布一次,该自然月最多还有30天,30÷12=2...6,还可以共同发布两次。那么一个自然月最多共有3天是同时发布的。